线性代数示例

$10 \sqrt{\frac{21000}{10000}}$

解题步骤 1

约去 $21000$ 和 $10000$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $21000$ 中分解出因数 $1000$ 。

$10 \sqrt{\frac{1000 (21)}{10000}}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $10000$ 中分解出因数 $1000$ 。

$10 \sqrt{\frac{1000 \cdot 21}{1000 \cdot 10}}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$10 \sqrt{\frac{1000 \cdot 21}{1000 \cdot 10}}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$10 \sqrt{\frac{21}{10}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{\frac{21}{10}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ 。

$10 \frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$

解题步骤 3

将 $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$10 (\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

解题步骤 4

合并和化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{10}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{10}$ 进行 $1$ 次方运算。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

解题步骤 4.6

将 ${\sqrt{10}}^{2}$ 重写为 $10$ 。

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解题步骤 4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{10}$ 重写成 $10^{\frac{1}{2}}$ 。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.4.1

约去公因数。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.6.4.2

重写表达式。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10^{1}}$

解题步骤 4.6.5

计算指数。

$10 \frac{\sqrt{21} \sqrt{10}}{10}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$10 \frac{\sqrt{21 \cdot 10}}{10}$

解题步骤 5.2

将 $21$ 乘以 $10$ 。

$10 \frac{\sqrt{210}}{10}$

解题步骤 6

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$10 \frac{\sqrt{210}}{10}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\sqrt{210}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{210}$

小数形式：

$14.49137674 \dots$

线性代数 示例

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